学习数据库的过程中，练习题目的时候我们经常会遇到如下等问题：

查询连续三个月都投稿的作者姓名？——期刊表练习题

查询同年连续三个月都有违法记录的当事人信息？——交通执法练习题

用户登录表中连续登录了三次及以上的用户？

查询产品号存在断号的情况、及断开的号码？

可以看到，以上这些问题似乎都与“连续”相关，又各有不同，例如，第一问仅求解连续三个月有投稿记录，那么如下表格中，当我们把日期升序排序后，第1到3行是满足的，4到5行不满足：

第二问在此基础上多加了一个“同年”，那么如下表格中只有第3行到5行是满足要求的，类似地，题目还可以换为“同一天连续n个小时”、“同一月连续n天”，甚至两个、三个条件联立，如“同一年同一月同一小时连续n秒”，这里仅以同年连续3个月举例，观察下表的序号与第一个表格有什么区别：

这就对我们产生了启发，我如果能使用教材上简单介绍的row_number(或row_num)，对时间序列进行排序、并新加一列表示排序的话，似乎我们把这个加了排序的新表用一个where条件进行筛选后（比方说，where 序号为1，2，3？）我们就能直观地得到我们想要的结果。那这个思路是否可行呢？

开窗函数

关于开窗函数，百度或者谷歌查询后有很多介绍，在这里限于篇幅不作详细介绍，我以自己的理解作直白的解释：

函数形式

首先，开窗函数用在sql语句的select 与 from 之间，在我们应试时，能用到的就是：排序+聚合类函数（sum、max、min、avg、count）的升级版+偏移，用于查询出一列，且是新的一列（原表没有），其基本的语法如下(以row_number()为例)：

select 
    row_number () over (partition by xx order by xx)
from table(表名)

我以表格的形式进行说明：

这个over就是所谓的“开窗函数”的关键字，要开窗必须跟上这个关键字，partition by为“按...分组”的意思，可省略，具体看你的业务逻辑，因为不分组一样能求和、排序，order by为“按...排序”的意思。只需要记住这有哪些开窗函数（下面会作介绍），及这三个关键字我们就能使用开窗了。

1.在原表的基础上新开一列

2.新列中，填充的值情况如下：

(1)序号，标明这一行某个数据的排序情况。

(2)求和、最大、最小、平均值、计数，这一行中，某个值隶属于的“组”中，它们这一组的求和、最大、最小、平均值、计数（结合partition by），其中，sum求和能与order by连用，进行累加

(3)偏移，新开的一列为原来某一列数据向前偏移一行或多行，或者向后偏移一行或多行

3.新开的列，全部是“伪列”，需要再套一层父查询，把查询结果“固定”下来。

以上这些说明，看起来会比较抽象，下面举例的时候可以回来这里对照查看和理解

开窗函数种类

Sql server或oracle中开窗函数种类很多，在此仅介绍常用的几个：

以下5个，最常与partition by 连用：

sum() over()——开窗求和

max() over()——开窗求最大

min() over()——开窗求最小

avg() over()——开窗求平均

count() over()——开窗计数（注：不能使用distinct）

以下3个，为排序函数，最常与partition by + order by 连用：

row_number() over()——开窗排序，值相同时序号不等

rank() over()——开窗排序，值相同时序号相等，且下一个值序号跳开

dense_rank() over()——开窗排序，值相同时序号相等，且下一个值序号连续

以下2个，为偏移函数，常与order by 连用，加上partition by可实现组内偏移：

lag() over()——开窗向后偏移，默认值为lag(某一列,1)，即步长为1，向后偏移一行，即本行显示某一列的上一行值

lead() over()——开窗向前偏移，默认值为lead(某一列,1)，即步长为1，向前偏移一行，即本行显示某一列的下一行值

例：自行创建表和插入以下数据，进行观察，demo表中第一列为id，第二列为数字num：

CREATE TABLE demo(
id INT4,
num INT4
);

INSERT INTO demo VALUES
(1,3),(2,8),(2,3),(1,4),(2,5),(2,7),(2,2),(1,3),
(1,5),(1,5),(2,20),(1,7),(3,7),(2,1),(3,7),(3,7),(3,9);

以sum() over()为例

聚合类，求和，partition by以及order by都可以跟，只跟partition by时居多，表示分组求和的意思。

以下语句、及结果：

可以完全省略partition by和order by，此时“降维”成普通sum函数，区别仅在于普通聚合函数最后只显示一行求和值。而开窗在每一行后面都添加一列，该列所有值都一样，都是对某列进行求和

SELECT *,
    SUM(num) OVER() sum_num
FROM DEMO;
    

以下语句、及结果：

加了partition by以后，可以看到，结果发生变化，按组求和，并把同一组放在一起给你显示，可以看到，每一行对应的这个开窗值，都是与该组的“属性”相关的，这个属性指的就是：它们之所以都一样，是因为它们同属于一个id，即同一个partition by，因此当使用下面第二个代码块的语句（使用distinct，使用内嵌视图）就会使结果和普通聚合一模一样。

SELECT *,
    SUM(num) OVER(PARTITION BY ID) sum_num
FROM DEMO;

SELECT DISTINCT ID,
    sum_num
FROM (
    SELECT *,
        SUM(num) OVER(PARTITION BY ID) sum_num
    FROM DEMO
);

请自行观察下列语句的执行结果(acc_num取名 accumulate的意思)：

SELECT *,
    SUM(num) OVER(ORDER BY NUM) acc_num
FROM DEMO;

剩余几个开窗函数（聚合+排序）

从该max开始，下面几个聚合类+排序我这里统一贴上一个语句，你可以单拿出一个，去试试看同时加分组排序，只要分组、排序中的一个、什么都不要，观察语句结果：

SELECT *,
    MAX(num) OVER(PARTITION BY ID) max_num,
    MIN(num) OVER(PARTITION BY ID) min_num,
    AVG(NUM) OVER(PARTITION BY ID) avg_num,
    COUNT(*) OVER(PARTITION BY ID) cnt_num,
    ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY ID ORDER BY NUM) rn_num,
    DENSE_RANK() OVER(PARTITION BY ID ORDER BY NUM) drk_num,
    RANK() OVER(PARTITION BY ID ORDER BY NUM) rk_num
FROM DEMO;

偏移

lag() over()及lead() over()单独做一个，因为刚才的语句分了组，虽然偏移也支持组内偏移，但可能看起来会不太清晰，观察以下语句的结果：

SELECT *,
    lag(num) OVER(ORDER BY NUM) lag_num,
    lag(num,2) OVER(ORDER BY NUM) lag2_num, 
    lead(num) OVER(ORDER BY NUM) lead_num,
    lead(num,2) OVER(ORDER BY NUM) lead2_num
FROM DEMO;

SELECT *,
    lag(num) OVER(PARTITION BY ID ORDER BY NUM) ctlag_num,
    lag(num,2) OVER(PARTITION BY ID ORDER BY NUM) ctlag2_num, 
    lead(num) OVER(PARTITION BY ID ORDER BY NUM) ctlead_num,
    lead(num,2) OVER(PARTITION BY ID ORDER BY NUM) ctlead2_num
FROM DEMO;

可以看到，lag(num)或lead(num)只跟order by的时候，新开的这一列是把Num列往后或往前偏移了一行，因此上面第一个语句查询结果中第3列（lag）第1行、第5列（lead）最后一行出现了null值。lag(num,2)带第二个参数的时候，表示步长，就让num列往后偏移了2行，因此第4列前2行都是null值。

第二个语句中，lag(num)或lead(num)与partition by 和 order by 同时连用时，我们发现组内也可以进行偏移，于是出现了上图中按ID进行分组后的偏移

更大胆一点，我们可以让lag(num,x)中的步长x嵌套一个子查询：

SELECT *,
    lead(num,(SELECT MAX(ID) FROM DEMO)) OVER(ORDER BY NUM) lead_numxx
FROM DEMO;

以题目学

ok了解了开窗的基本概念之后，用题目来看下实际运用：

1.投稿表题目

建TGB表语句：（如有请忽略）

CREATE TABLE TGB
(
    ZZH character(4) NOT NULL,
    QKH character(4) NOT NULL,
    TGRQ timestamp NOT NULL,
    WZMC varchar(50) ,
    SGJG varchar(6) , 
    CONSTRAINT PK_TGB PRIMARY KEY (ZZH, QKH, TGRQ)
) ;

插入数据:

INSERT INTO TGB ( ZZH,QKH,TGRQ,WZMC,SGJG) VALUES 
('zz01','qk02','2007-06-03 00:00:00','信息安全的第二道防线——入侵检测系统','通过' ),
('zz01','qk02','2018-11-02 11:24:00','地铁界限系统的研究','未通过' ), 
('zz01','qk03','2007-07-08 00:00:00','浅论教育和谐下的师德建设','未通过' ), 
('zz01','qk04','2006-03-04 00:00:00','对全球化的一种全体化思考','通过' ), 
('zz02','qk01','2006-03-01 00:00:00','基于VC与Ansys的参数化有限元分析','未通过' ), 
('zz02','qk02','2008-06-09 00:00:00','一种基于移动agent技术的分布式数据检索系统的实现','通过' ), 
('zz03','qk02','2007-08-29 00:00:00','无线传感器网络的研究','通过' ), 
('zz03','qk02','2008-02-01 00:00:00','基于Web的考试系统新方案','通过' ), 
('zz03','qk03','2007-06-05 00:00:00','论高效青年教师师德建设','通过' ), 
('zz04','qk02','2008-03-09 00:00:00','基于J2EE的分布式事务研究','通过' ), 
('zz04','qk05','2008-02-05 00:00:00','刍议医话','未通过' ), 
('zz06','qk01','2007-07-08 00:00:00','CORBA和Java的结合使用','未通过' ), 
('zz06','qk01','2008-01-03 00:00:00','高速公路通信系统的整合利用初探','未通过' ), 
('zz06','qk02','2006-01-26 00:00:00','个性化协同学习环境本体的研究','通过' ); 

问：找出投稿表中同一年连续两个月都有投稿记录的作者信息？

最终要的是“作者信息”，因为原题考了连接查询，即还存在另一个ZZB（作者表），这里就不给了，因为本表中已有了zzh（作者号）的信息，我们能在本表里筛选出来满足条件的结果，那么用一个join就能把另一个表的信息连进来，因此连接查询不是关键，而在于解决连续的问题。

那我们不管三七二十一，先把窗开一下看看，partition by采用zzh、和year(tgrq)，即要根据同一作者、同一年份去分组，order by采用tgrq升序排列：

Step 1——

SELECT *,
    ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY zzh,YEAR(TGRQ) ORDER BY TGRQ) rn
FROM TGB

可以看到，rn一列，已经按我们指定的同一人、同一年、日期升序进行排列，观察一下，可看到zz01在2007年在6月，7月是投过稿的，因此序号标出了1和2、zz03在2007年6月和8月投过稿，也标出了1和2、zz04在2008年2月和3月投过稿，标出了1和2。其他地方如果年份上出现了断开，因此不会出现2。

现在似乎我们已经知道结果了，是zz01、zz03、zz04么？

zz03不是，他的6月和8月没连上，但rn依然给到了他1和2。为什么？因为rn只根据日期升序进行了排序，其他全为1的那些“行”，是因为他们根本没有“同年”多次投稿的记录，所以rn只给到了1

Step 2——

核心思想的一步，把投稿日期（TGRQ）在月份上减去rn，这一点是运用开窗函数解决连续的核心思想，关键所在

这里代码块我做了缩进，以美观些，内嵌视图的这个“子查询”其实就是上一步的结果，只不过是把Step 1的结果表作为了from后面的一坨，相当于在上一步基础上又新开出了一列，这一列命名为delta。观察结果：

SELECT *,
    dateadd('month',tgrq,-rn) delta
FROM (
    SELECT *,
        ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY zzh,YEAR(TGRQ) ORDER BY TGRQ) rn
    FROM TGB
)

再来关注delta列的情况：

zz01的6月和7月分别减1，2后，都变成了5月

zz03的6月和8月分别减1，2后，变成了5月和6月

zz04的2月和3月分别减1，2后，都变成了1月

因为row_number()优秀的“天然连续”，所以作差这一步的思想，是抹平某一个序列与自然数列的“差距”，例如：

(1,2,3,5,7,8,9)

(对应位置作差)

(1,2,3,4,5,6,7)

连续的部分有：

(1,2,3) => (0,0,0)

(7,8,9) => (2,2,2)

非连续的部分：

(3,5) => (0,1)

(5,7) => (1,2)

所以，日期减去rn后，如果delta相同，就表明连续，且有几个相同的，就连续几次

Step 3——

把刚刚Step 2的结果作为内嵌视图，使用一次普通聚合，把zzh作者号选出来，数一下delta有几个，这里还可以显示出开始投稿日期，因为数的是delta为2的有几个，因此trunc掉delta的日、时、分、秒部分，dateadd月份加1，再data_format转为'YYYY-MM'形式

SELECT zzh 作者号,
    date_format(dateadd('mm',trunc(delta,'month'),1),'%Y-%m') 开始投稿日期,
    COUNT(*) 连续投稿次数
FROM (
    SELECT *,
        dateadd('month',tgrq,-rn) delta
    FROM (
        SELECT *,
            ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY zzh,YEAR(TGRQ) ORDER BY TGRQ) rn
        FROM TGB
    )
)GROUP BY ZZH,trunc(delta,'month')
HAVING COUNT(*)=2;

为什么最后一步不开窗？数delta也可以用count，但总体会套4层代码，且最外层只是用来做where筛选，不太好看而已，代码如下：

这样也能做，只是最大程度保住了原表的样子（group by因聚合会丢弃很多列信息），但同时也能看到该作者连续投稿月份最早投的是哪个文章，通过与否（意义不是很大）

SELECT *
FROM(
    SELECT *,
        COUNT(*) OVER(PARTITION BY ZZH,date_format(delta,'%Y%m')) cnt
    FROM (
        SELECT *,
            dateadd('month',tgrq,-rn) delta
        FROM (
            SELECT *,
                ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY zzh,YEAR(TGRQ) ORDER BY TGRQ) rn
            FROM TGB
        )
    )
)WHERE cnt=2 AND rn=1;

2.订单表题目

建DDB（订单表）语句：

CREATE TABLE DDB(
ddh char(4) NOT NULL ,      
zyh char(3) NOT NULL ,      
khh char(4) NOT NULL ,      
qdrq date NOT NULL ,        
je decimal(10,2)       
);

导入数据：

这里因为做题的时候给的是excel，且数据较多，这里如没有数据，请自行下载该excel并导入你的数据库：

问：订单表中的订单号应该是连续编号，找出订单表中的订单号是否有重号？重号是什么？

重号问题，使用开窗函数来做的话，最先想到的是用dense_rank()，因为这个排序函数会让两个相等的值获得一样的排名，观察这个语句在发生重号处的结果：

SELECT ddh,
    DENSE_RANK() OVER(ORDER BY ddh::INT) rn
FROM DDB

可以看到，只需要把第二列排序结果里出现两次及以上的筛选出来，就得到了发生重号的地方

直接贴上完整的查重语句：

SELECT DDH 订单号,
    COUNT(*) 重复次数
FROM (
    SELECT ddh,
        DENSE_RANK() OVER(ORDER BY ddh::INT) rn
    FROM DDB
)
GROUP BY DDH
HAVING COUNT(*)>=2;

可以想见，本题里最多只出现了2次重号，如果使用自连接，确实只需要join一次即可，但如果重号发生很多，使用开窗的这种方式不管重了多少次都可以检测出来。本题也可以用row_number()，但是语句会比dense_rank()复杂，语句贴在下面

这里最外层用到了lead偏移，思考一下，只偏移一行，能否找出所有重号的行？如果这题里重号的不止2个，而是3个，4个。。，答案是可以，因为作差后，只要重复，那么重号的那部分的下一行，差值都比他小，所以where条件后面一定可以筛出来。最后的结果每个重号有一行，可以推知，该号只重了一次，如果重两次的话，筛选结果里，该号会有两行

SELECT * FROM (
    SELECT *,
        lead(new_ddh) OVER(ORDER BY ddh::INT) lag_new_ddh
    FROM (
        SELECT *,
            DDH::INT-rn new_ddh
        FROM (
            SELECT ddh,
                ROW_NUMBER() OVER(ORDER BY ddh::INT) rn
            FROM DDB
        )
    )
)WHERE new_ddh>lag_new_ddh;

问：订单表中的订单号应该是连续编号，看看订单表中订单号是否存在断号，断号是什么？

先来思考一下，现在我们已经可以用row_number()生成一个自然序列了，如果用这个自然序列左连接订单号，那么存在断号的地方，其肯定会有NULL值，然后再把NULL值筛选出来，这个思路可行么？

语句如下：

SELECT rn,new_ddh
FROM (
    SELECT *
    FROM (
        SELECT DDH,
            ROW_NUMBER() OVER(ORDER BY ddh::INT) rn
        FROM DDB) a
    LEFT JOIN 
        (SELECT DDH new_ddh FROM DDB) b 
        ON a.rn=new_ddh
)WHERE new_ddh IS NULL;

前面的部分看起来一切OK，但——订单号本来就存在重号、断号的情况，使用row_number()的话，行号必然会小于最大订单号，也就是说会筛漏掉一部分。

开窗函数中的row_number()是根据原表中有多少行来生成的，所以这里用这种方法的话，我们得自己考虑生成一个自然数列，而且这个数列的最大值只需要等于最大订单号即可，所以这里使用了level和connect by语法：

SELECT *
FROM (
    SELECT LEVEL num 
    FROM dual
    CONNECT BY LEVEL<=(SELECT max(ddh::INT) FROM DDB)) a
LEFT JOIN 
    (SELECT DDH::INT FROM DDB) b
ON a.num=b.ddh
WHERE ddh IS NULL
ORDER BY num;

对于连续来说，更常用的还是row_number()结合作差，这个题应该怎么解？

不好的地方：筛选结果为断号的下一个号，只知道断了几个号，但好在思路更通用一些

这个表的意思：44之前发生了断号，且断了5个号——>应该为39.40,41,42,43

SELECT *,
    delta-lag_delta cnt_empty
FROM (
    SELECT *,
        lag(delta) OVER(ORDER BY ddh::INT) lag_delta
    FROM (
        SELECT *,
            DDH-rn delta
        FROM (
            SELECT DDH,
                ROW_NUMBER() OVER(ORDER BY DDH::INT) rn
            FROM DDB
        )
    )
)
WHERE delta>lag_delta OR lag_delta IS NULL;

3.来个习题吧

tb_sale_amount为商品数量表，

good_category——商品类型

sale_date——销售日期

amount——销售数量

问：求占据前90%销售额的商品类型

输出结果：

表结构：

create table tb_sale_amount(
    good_category int,
    sale_date date,
    amount int,
    primary key(good_category, sale_date)
);

插入数据：

insert into tb_sale_amount
(good_category, sale_date, amount) values
(1003, '2022-01-10', 264),
(1001, '2022-06-01', 21),
(1005, '2022-06-01', 73),
(1002, '2022-06-27', 44),
(1006, '2022-06-27', 405),
(1003, '2022-09-10', 16),
(1005, '2022-09-13', 72),
(1004, '2022-10-01', 29),
(1005, '2022-10-03', 332),
(1001, '2022-10-29', 10),
(1006, '2022-10-29', 137),
(1002, '2022-12-02', 23),
(1007, '2022-12-02', 19),
(1003, '2022-12-02', 30),
(1008, '2022-12-03', 3),
(1009, '2022-12-04', 1),
(1010, '2022-12-05', 9),
(1003, '2022-12-30', 121);

答案

-- step1. 计算每种商品的总销售额，并降序排序

select
    good_category,
    sum(amount) as good_amount
from tb_sale_amount
group by good_category
order by good_amount desc;

-- step2. 求全部商品的总销售额，为了step3求各种商品的占比，需要先求和。注意：求总和时，窗口值既不排序也不进行分组

select
    *,
    sum(good_amount) over () as all_amount
from
    (select
        good_category,
        sum(amount) as good_amount
    from tb_sale_amount
    group by good_category
    order by good_amount desc
    ) t1;

-- step3. 求占比

select
    *,
    good_amount * 1.0 / all_amount as ratio
from (select
          *,
          sum(good_amount) over () as all_amount
      from (select
                good_category,
                sum(amount) as good_amount
            from tb_sale_amount
            group by good_category
            order by good_amount desc
            ) as t1
      ) t2;

-- step4. 求累计占比，注意：求累计值时，一定要进行排序

select
    *,
    sum(ratio) over (order by ratio desc) as acc_ratio
from(
    select
        *,
        good_amount * 1.0 / all_amount as ratio
    from (select
              *,
              sum(good_amount) over () as all_amount
            from (select
                    good_category,
                    sum(amount) as good_amount
                from tb_sale_amount
                group by good_category
                order by good_amount desc
            ) as t1
        ) t2
    ) t3;

-- step5. 求前一行的累计占比

select
    *,
    lag(acc_ratio) over(order by ratio desc) as pre_acc_ratio
from(select
         *,
       sum(ratio) over (order by ratio desc) as acc_ratio
    from(
        select
            *,
            good_amount * 1.0 / all_amount as ratio
        from (select
                  *,
                  sum(good_amount) over () as all_amount
              from (select
                        good_category,
                        sum(amount) as good_amount
                    from tb_sale_amount
                    group by good_category
                    order by good_amount desc
                ) t1
            ) t2
        ) t3
    ) t4;

-- step6. 过滤

select *
from (
    select
    *,
    lag(acc_ratio) over(order by ratio desc) as pre_acc_ratio
from(select
         *,
       sum(ratio) over (order by ratio desc) as acc_ratio
     from(
        select
            *,
            good_amount * 1.0 / all_amount as ratio
        from (select
                  *,
                  sum(good_amount) over () as all_amount
              from (select
                        good_category,
                        sum(amount) as good_amount
                    from tb_sale_amount
                    group by good_category
                    order by good_amount desc
                )  t1
              ) t2
        ) t3
    ) t4
) t5
where pre_acc_ratio IS NULL or pre_acc_ratio < 0.90;

关于伪列

教材上有一个案例，其用到的是rownum

select *,
    rownum
from ddb
where rownum<=10

这个语句似乎很好理解，把表里前10行数据拿到了，但为什么下面这个语句拿不到除了第1行以外的数据呢？

select *,
    rownum
from ddb
where rownum>1

rownum的生成是在where之前，可以理解为：数据库把表结果筛好，拿出来，在放到你的眼前时，给每一行加了一个行号

所以上面第一个语句能出结果的原因，是当数据库把第一条记录拿到的时候，给了一个rownum——1，再来看条件：<=10，满足？yes——输出

以此类推，拿到第二条记录，rownum—— 2 —— <=10？——输出。。。一直到第10行

第二个语句：

第一条记录，rownum—— 1 —— >1？——不输出

第二条记录，rownum—— 1（注意这里为什么还是给它1） —— >1？——不输出

其他还可用作练习的题

以下一些是可以使用开窗函数来解决的、之前做过的题，这里受限于篇幅不再详列数据，可根据题目去找一下原题在哪，看开窗的方法能否帮到你，理论上来说，那些需要使用group by的题目，开窗都可以用，只是实现路径不同

问：加油站编号的首位代表加油站所在的区域，每个区域的加油站都有加油记录。基于加油表查询哪些加油卡在全部区域都有加油记录，输出卡号。(阶段测验2 补充几个问题.docx)

问：基于加油卡表查询每天办理的加油卡的卡号是否正常，即卡号的后4位从0001开始，不重复且连续。输出日期和状态（卡号正常、不正常） (阶段测验2 补充几个问题.docx)

问：统计出哪些单位同一年连续3个月都有订购教材，输出单位信息。（阶段练习3.docx）

问：统计出哪些单位连续3个月都没有订购教材，输出单位信息。(阶段练习3.docx）

。。。

小结

1.求解连续问题，开窗函数优势在于：不论连续多少次，都可以解决

2.聚合类开窗，sum,min,max,avg,count等等大部分时候语法不如普通聚合简洁

3.由于往往需要根据上一次开窗的结果进行筛选、作差等等，开窗一般需要多层嵌套，代码形式上看起来会比普通连接查询复杂，不必刻意追求代码复杂性来炫技

4.开窗更像是一种excel思维，结果比group by 等可以保留更多列

5.开窗函数在解决连续问题上有一定优势，聚合类大部分时候比group by复杂，如果已经能熟练运用连接、group by等，可以把本篇文章讲的内容当作参考

6.写了那么多，其实就只有一点内容，也就是核心作差的那一步，只是为了讲清楚开窗函数，才理了很多概念内容，搬了很多语句，有点为了造出个轮子，把车身车体搬出来造一遍的意思

7.不足之处，请多指正